拉格朗日定理存在于多个学科领域中，分别为：微积分中的拉格朗日中值定理，数论中的四平方和定理，群论中的拉格朗日定理。

1、在微积分中，拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广，同时也是柯西中值定理的特殊情形;

2、在数论中，四平方和定理说明每个正整数均可表示为4个整数的平方和。它是费马多边形数定理和华林问题的特例;

3、在群论中，拉格朗日定理是群论的定理，利用陪集证明了子群的阶一定是有限群的阶的约数值。